Calcul résistance au cisaillement d'une vis dans un assemblage

Bonjour, 

Je souhaitais calculer la résistance au cisaillement d'une vis dans un assemblage dont vous trouverez le schéma ci-joint. Nous appliquons un effort de 250 Kg sur le tube alu Ø140mm. Le tube alu de 168mm est fixé au sol il est donc considéré comme fixe. la vis permettant l'assemblage est une vis M10x40 Inox A70 qui vient se serrer dans un étiré acier de section 18x10. Auriez-vous une solution de calcul afin de vérifier celui que j'ai réalisé. Et est-il possible de le simuler sous SW simulation. 

vous remerciant d'avance

Bonne soirée.

Florian


cisailement_vis_m10.png

Bonjour

Tout dépend si tu parles de résistance du boulon au cisaillement ou du calcul du plan de cisaillement qui dépend du nombre de boulons comme on le voit en assemblage charpente métallique

Il professor, te le dira mieux que moi : mais une vis ne doit JAMAIS travailler en cisaillement comme le fait un goupille (même s'il n'est pas rare de voir des vis travailler en cisaillement ;-((     ... )  

Dans ton montage si je le comprend correctement,  ta vis M10 n'auras que 6 filets en prise dans l'étiré épaisseur 10 or pour un vis de 10 il faut deux fois le diamètre soit 20 mm. Cela veut dire que le nombre est inférieur de 50 %
En plus tu est dans le cas d'un montage alu-acier ou c'est plutôt l'alu qui se déformera un peu plus que l'acier.

Je te fais grâce du calcul du frottement issus d'un serrage mais de façon pragmatique cela veut dire qu'il te faut en théorie 3 vis (à vista de naze)
J'espère que ton étiré est en inox aussi : sinon l'oxydation que tu sembles vouloir éviter  ne sera pas garantie si tu as trois métaux différents dont un qui rouillerait

Comment le prouver avec Solidworks simulation ?
En utilisant le "connecteur boulons" entre les deux pièces et en appliquant la force verticalement sur le bout supérieur du tube intérieur. Ne pas oublié un coeff de sécurité de 2,5 pour ce type d'assemblage. Tu peux avoir le CS issu de la simulation directement dans solidworks.

Petite précaution pour la simulation il ne faut pas que tu ais des vis dans les trous, ce sont les connecteurs boulons qui les remplaceront.

Cordialement

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Voici un lien avec quelques explications et tableau sur le cisaillement:

https://www.ouestfixation.fr/page/dossier-technique-visserie-35.html.

pour ma part @Zozo_mp j'ai toujours entendu que 2.5x le pas suffit comme filet de pris et idéalement se baser sur la hauteur d'un écrou de la même section: ici M10-> 8.4mm donc l'étiré de 10mm suffit pour moi, à moins que quelque chose m'échappe.

J'ai également un document spit avec la résistance d'une tige fileté M10 (Acier) au cisaillement 1610daN pour info. Donc même en inox pour moi tu as de la marge. Fait le calcul avec le tableau sur l'inox mais peut de doute sur le résultat.

Par contre pour la résistance de l'alu le calcul est différent.

 

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Bonjour @sbadenis 

Oupss ! tu as raison !  la longueur de filetage en prise est égale au diamètre pour un matériaux dur acier, 1,5 pour la fonte et les alliages de cuivre et 2 x le Ø pour l'Alu et ses alliages . La vis inox est un peu plus résistante que la classe 8.8 de l'acier.

Quel coeff de sécurité penses-tu avoir avec une seule vis avec un jeu assez conséquent entre les deux tubes mâle et femelle avec des vibrations si en extérieur.

Ceci dit compte tenu du montage il n'est pas précisé si c'est une seul trou taraudé ou deux. On peut penser un seul si l'étiré sert de boulon inaccessible autrement.

Pour la simulation pas franchement nécessaire pour un cas classique de vissage mono trou ma suggestion du connecteur boulon reste valable.

Cordialement

PS : on n'ai as payé cher mais on se marre bien ;-)

 

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Je serais curieux d'avoir une vue en coupe par un plan passant par l'axe de la vis et perpendiculaire à l'axe du tube.

Le calcul à l'adhérence est intéressant à faire, pour vérifier qui bougera en premier.

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Bonsoir @stefbeno 

tu as raison d'autant que je n'ai pas relevé mais tel que dessiné on ne voit pas comment l'étiré pourrais rentrer entre les deux tubes sauf usinage par fraisage sur le tube intérieur.

Quelque chose m'échappe car l'étiré devrait être à l'intérieur du petit tube ou alors il y a une nervure supplémentaire dans le petit tube mais les cotes du premier dessin ne me paraissent pas bonnes. Faudrait avoir la vue en bout des deux profilés et de voir ou se place l'étiré coulissant dans la nervure interne du petit tube.

Cordialement

PS : Attendons que @Florentvuillet se manifeste ;-)

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Bonjour à tous, 

Merci pour aide ! Vous trouverez ci-joint une vue en coupe comme demandée. Si je pouvais éviter une simulation et obtenir un résultat par calcul ça m'arrangerait
cisailement_vis_m10_-_2.png

Bonjour @florianvuillet 

Pour le calcul brut la réponse de @sbadenis est tout à fait approprié.

Par contre @stefbeno remarque que le calcul d'adhérence serait opportun.

Personnellement je serais assez enclin soit à mettre deux vis : une en haut de l'étiré et une en bas. Car comme tu as un jeu copieux entre les deux tubes tu va avoir des effets de levier et des vibrations que tu ne pourras voir que par la simulation sur ton étiré. Le risque n'est pas grand mais tout dépend à quelles sollicitations les deux tubes sont soumis (statique absolue ou soumis à des mouvements quelconques et à quelles fréquences)

Cordialement

Sauf s'il y a une notion de réglage (est-ce un système réglable ?), avec un tel montage, je prendrais une vis plus petite coaxiale avec une goupille mécanindus (donc goupille Ø10 et vis M6).

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Bonjour @florianvuillet ,

Calcul grossier de la contrainte moyenne de cisaillement de la vis: Tau = Faxial / Section = 45 MPa
La limite élastique de l'inox A2-70 étant d'environ 450 MPa, il n'y a pas d'inquiétude à avoir de ce côté là.

Si on souhaite un effort presseur suffisant pour interdire le glissement par adhérence entre les deux tubes, il faut exercer par serrage de la vis un effort normal égal à N = Faxial / f = 20,8 kN, si on prend f = 0,12. Soit une contrainte normale dans la vis d'environ Sigma = Faxial / S = 370 MPa. La marge de sécurité n'est pas très importante...

On peut aussi penser à retourner la disposition du montage. On a ainsi deux zones de contact obliques entre les tubes, et moyennant une estimation rapide de "l'effet de coin", un quasi doublement de l'effort de contact (N1 et N2 du même ordre que Fs). A effort de serrage Fs égal, la marge de sécurité au glissement est multipliée par 2.

Dans cette configuration, il faudrait également vérifier par simulation les contraintes et déformations dans la partie gauche de l'assemblage où les parois des tubes seront plus sollicitées que dans la première disposition.
Une analyse plus détaillée n'est possible qu'à condition de disposer de la géométrie des tubes, ou du fabricant et des références...

Cordialement.

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@m.blt 

Bien vue le retournement à 180° du montage.

Comme l'étiré sert de boulon aveugle (boulon non accessible et non positionnable en hauteur) , une deuxième vis en bas prêt du sol ne couterait quasiment rien non plus

Cordialement

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